Câu hỏi 24
Cho tam giác $ABC$ có đường tròn ngoại tiếp $\Omega$, tâm nội tiếp $I$ và tâm bàng tiếp góc $A$ là $J$. Gọi $T$ là điểm đối xứng của $J$ qua $BC$, và $P$ là giao điểm của $BC$ và $AT$. Giả sử đường tròn ngoại tiếp $\triangle AIP$ cắt $BC$ tại $X \neq P$, và điểm $Y \neq A$ nằm trên $\Omega$ sao cho $\overline{IA} = \overline{YI}$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp $\triangle IXY$ tiếp xúc với đường thẳng $AI$.