Câu hỏi 20
Kí hiệu $\mathbb{R}$ là tập hợp tất cả các số thực. Tìm tất cả các hàm số $f : (0, \infty) \to \mathbb{R}$ thỏa mãn
$$ \left(x + \frac{1}{x}\right) f(y) = f(xy) + f\left(\frac{y}{x}\right), \text{ với mọi } x, y \gt 0. $$
$$ \left(x + \frac{1}{x}\right) f(y) = f(xy) + f\left(\frac{y}{x}\right), \text{ với mọi } x, y \gt 0. $$