Câu hỏi 10
Trong mặt phẳng cho một đường tròn $\omega$ bán kính $1$. Một tập hợp $T$ các tam giác được gọi là tốt nếu nó thỏa mãn hai điều kiện sau:
(i) mọi tam giác trong $T$ đều nội tiếp $\omega$,
(ii) không có hai tam giác nào trong $T$ có điểm trong chung.
Tìm tất cả các số thực dương $t$ sao cho với mọi số nguyên dương $n$, đều tồn tại một tập tốt $T$ gồm $n$ tam giác, mỗi tam giác có chu vi lớn hơn $t$.
(i) mọi tam giác trong $T$ đều nội tiếp $\omega$,
(ii) không có hai tam giác nào trong $T$ có điểm trong chung.
Tìm tất cả các số thực dương $t$ sao cho với mọi số nguyên dương $n$, đều tồn tại một tập tốt $T$ gồm $n$ tam giác, mỗi tam giác có chu vi lớn hơn $t$.