Câu hỏi 5
Cho $n$ là một số tự nhiên. Một đội bóng chuyền gồm $n$ nữ và $n$ nam xếp đội hình cho một trận đấu. Mỗi thành viên của đội đứng ở một trong các vị trí $1,2, \ldots, 2 n$, trong đó đúng hai vị trí $1$ và $n+1$ nằm ngoài sân. Trong trận đấu, tất cả các thành viên xoay vòng, mỗi người chuyển từ vị trí $i$ sang vị trí $i+1$ (tương ứng từ $2 n$ sang $1$). Có bao nhiêu cách xếp đội hình xuất phát sao cho trên sân luôn có ít nhất $n-1$ nữ, bất kể xoay vòng bao nhiêu lần?
Chú ý: Hai đội hình xuất phát được coi là khác nhau nếu có ít nhất một thành viên đứng ở vị trí khác.
Chú ý: Hai đội hình xuất phát được coi là khác nhau nếu có ít nhất một thành viên đứng ở vị trí khác.