Câu hỏi 180
Cho $\mathbb{P}$ là tập hợp tất cả các số nguyên tố và $M$ là một tập con của $\mathbb{P}$ có ít nhất ba phần tử. Giả sử rằng với mọi số nguyên $k \geq 1$ và với mọi tập con $A=\{p_{1}, p_{2}, \ldots, p_{k}\}$ của $M$ thỏa mãn $A \neq M$, mọi ước nguyên tố của số $p_{1} \cdot p_{2} \cdot \ldots \cdot p_{k}-1$ đều thuộc $M$. Chứng minh rằng $M=\mathbb{P}$.