Câu hỏi 179
Cho $A$ là một điểm và $k$ là một đường tròn đi qua $A$. Cho $B$ và $C$ là hai điểm khác trên $k$. Ngoài ra, gọi $X$ là giao điểm của đường phân giác góc $\angle A B C$ với $k$, và $Y$ là điểm đối xứng của $A$ qua điểm $X$. Gọi $D$ là giao điểm của đường thẳng $Y C$ với $k$. Chứng minh rằng điểm $D$ không phụ thuộc vào việc chọn $B$ và $C$ trên đường tròn $k$.