Câu hỏi 175
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB \lt AC$. Gọi $E$ và $F$ lần lượt là chân các đường cao kẻ từ $B$ và $C$, và gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tiếp tuyến tại $A$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ cắt đường thẳng $BC$ tại $P$. Đường thẳng qua $A$ song song với đường thẳng $BC$ cắt đường thẳng $EF$ tại $Q$. Chứng minh rằng đường thẳng $PQ$ vuông góc với đường thẳng $AM$.