Câu hỏi 164
Cho $p \geq 3$ là một số nguyên tố và xét tam giác vuông có cạnh góc vuông lớn bằng $p^{2}-1$ và cạnh góc vuông nhỏ bằng $2p$. Ta nội tiếp trong tam giác một nửa hình tròn có đường kính nằm trên cạnh góc vuông lớn của tam giác và tiếp xúc với cạnh huyền và cạnh góc vuông nhỏ của tam giác. Tìm các giá trị của $p$ sao cho bán kính của nửa hình tròn là một số nguyên.