Câu hỏi 119
Trong tam giác $ABC$ có $|AC| \neq |BC|$. Gọi $S$ là trung điểm cạnh $AB$, $D$ là giao điểm của cạnh $AB$ với đường phân giác của góc $\angle ACB$, và $E$ là ảnh của điểm $D$ qua phép đối xứng tâm $S$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ cắt đường thẳng $CD$ tại các điểm $C$ và $F$, và cắt đường thẳng $CS$ tại các điểm $C$ và $G$. Chứng minh rằng bốn điểm $E$, $G$, $F$ và $S$ cùng nằm trên một đường tròn.