Câu hỏi 115
Cho $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ là một hàm số chẵn bất kì và $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ là một hàm số lẻ bất kì. Định nghĩa hàm số $\varphi: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ bởi quy tắc $\varphi(x)=f(g(x))+g(f(x))$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Đẳng thức nào sau đây chắc chắn đúng với mọi số thực $x$?
(A) $\varphi(x)=f(f(x))$
(B) $\varphi(x)=g(g(x))$
(C) $\varphi(x)=\varphi(-x)$
(D) $\varphi(-x)=-\varphi(x)$
(E) $\varphi(x)=2 f(g(x))$
(A) $\varphi(x)=f(f(x))$
(B) $\varphi(x)=g(g(x))$
(C) $\varphi(x)=\varphi(-x)$
(D) $\varphi(-x)=-\varphi(x)$
(E) $\varphi(x)=2 f(g(x))$