Câu hỏi 92
Trên hành tinh $X$ có dạng hình cầu có $2n$ trạm xăng. Mỗi trạm được ghép cặp với đúng một trạm khác, và hai trạm ghép cặp với nhau nằm ở hai điểm xuyên tâm đối của hành tinh. Mỗi trạm có một lượng xăng nhất định. Biết rằng: nếu một ô tô với bình xăng ban đầu rỗng (đủ lớn) xuất phát từ một trạm bất kì thì luôn có thể đến được trạm ghép cặp với trạm đó (có thể đổ thêm xăng ở các trạm khác trên đường đi). Xác định tất cả các số tự nhiên $n$ sao cho với mọi cách bố trí $2n$ trạm thỏa mãn điều kiện trên, luôn tồn tại một trạm mà từ đó ô tô với bình xăng ban đầu rỗng có thể xuất phát và đi qua tất cả các trạm còn lại trên hành tinh. (Coi rằng ô tô tiêu thụ một lượng xăng không đổi trên mỗi đơn vị độ dài.) (Nikola Petrović)