MathNet 2019-part-06 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 81

Cho số nguyên dương $n \geq 3$. Xét các số nguyên $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n} \gt 1$ có tích bằng $A$ sao cho: với mỗi $k \in \{1,2, \ldots, n\}$, số dư khi chia $\frac{A}{a_{k}}$ cho $a_{k}$ đều bằng $r$. Chứng minh rằng $r \leq n-2$.