Câu hỏi 73
Cho hình thang $ABCD$ với $\angle A = \angle B = 90^{\circ}$ và $E$ là một điểm nằm trên cạnh $CD$. Đường tròn $\omega$ nội tiếp tam giác $ABE$ tiếp xúc với các cạnh $AB$, $AE$ và $BE$ lần lượt tại các điểm $P$, $F$ và $K$. Đường thẳng $KF$ cắt các đoạn $BC$ và $AD$ lần lượt tại các điểm $M$ và $N$, đồng thời $PM$ và $PN$ cắt $\omega$ lần lượt tại các điểm $H$ và $T$. Chứng minh rằng $PH = PT$.