MathNet 2019-part-06 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 72

Cho $19$ số nguyên. Hamza viết lên giấy ước chung lớn nhất của mỗi cặp số. Biết rằng hiệu giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất được viết trên giấy nhỏ hơn $180$. Chứng minh rằng không phải tất cả các số trên giấy đều khác nhau.