Câu hỏi 31
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(\omega)$ và $I$ là tâm đường tròn nội tiếp. Gọi $D, E$ lần lượt là giao điểm (khác $A$, $B$) của $AI, BI$ với $(\omega)$. Đường thẳng $DE$ cắt $AC, BC$ lần lượt tại $F, G$. Gọi $P$ là điểm sao cho $PF \parallel AD$ và $PG \parallel BE$. Giả sử các tiếp tuyến của $(\omega)$ tại $A, B$ cắt nhau tại $K$. Chứng minh rằng ba đường thẳng $AE, BD, KP$ đồng quy hoặc song song.