Câu hỏi 30
Cho tam giác $ABC$ với $A'$, $B'$, $C'$ lần lượt là trung điểm của $BC$, $CA$, $AB$. Đường tròn $(\omega_A)$ tâm $A$ với bán kính đủ lớn cắt $B'C'$ tại $X_1$, $X_2$. Định nghĩa tương tự các đường tròn $(\omega_B)$, $(\omega_C)$ cùng các điểm $Y_1$, $Y_2$, $Z_1$, $Z_2$. Giả sử các đường tròn này có cùng bán kính. Chứng minh rằng $X_1$, $X_2$, $Y_1$, $Y_2$, $Z_1$, $Z_2$ cùng nằm trên một đường tròn.