Câu hỏi 6
Cho $P(x)$ là đa thức monic bậc $100$ có $100$ nghiệm thực phân biệt, không nguyên. Giả sử mỗi đa thức $P\left(2x^{2}-4x\right)$ và $P\left(4x-2x^{2}\right)$ có đúng $130$ nghiệm thực phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại các đa thức khác hằng $A(x), B(x)$ sao cho $A(x)B(x)=P(x)$ và phương trình $A(x)=B(x)$ không có nghiệm trong $(-1 ; 1)$.