Câu hỏi 1
Trong một trường học có 40 câu lạc bộ khác nhau, mỗi câu lạc bộ có đúng 30 học sinh. Với mỗi $i$ từ $1$ đến $30$, kí hiệu $n_{i}$ là số học sinh tham gia đúng $i$ câu lạc bộ. Chứng minh rằng có thể tổ chức 40 câu lạc bộ mới, mỗi câu lạc bộ có 30 học sinh, sao cho các số tương ứng $n_{1}, n_{2}, \ldots, n_{30}$ đối với chúng vẫn giữ nguyên.