Câu hỏi 184
Cho $n \ge 2$ là một số nguyên dương. Petya và Vasya chơi trò chơi sau. Petya chọn $2n$ số thực không âm (không nhất thiết phân biệt) $x_1, x_2, \dots, x_{2n}$ có tổng bằng $1$ và cho Vasya biết các số đó. Vasya xếp các số này trên một vòng tròn theo cách tùy ý của mình, tính tích của mỗi cặp số kề nhau và ghi ra tích lớn nhất trong các tích đó. Petya muốn số được ghi ra lớn nhất có thể, còn Vasya muốn nó nhỏ nhất có thể. Với lối chơi tối ưu của cả hai, số nào sẽ được ghi ra? (A. Khrabrov)