Câu hỏi 180
Cho $BE$ và $CF$ là các đường cao của tứ diện $ABCD$. Mặt phẳng $\alpha$ đi qua trung điểm của $AD$ và vuông góc với $AD$. Giả sử các điểm $A$, $C$, $D$, $E$ cùng nằm trên một đường tròn, và các điểm $A$, $B$, $D$, $F$ cũng cùng nằm trên một đường tròn. Chứng minh rằng các điểm $E$ và $F$ cách đều mặt phẳng $\alpha$. (A. Kuznetsov)