Câu hỏi 170
Cho $L$ là chân đường phân giác trong của $\angle B$ trong tam giác nhọn $ABC$. Các điểm $D$ và $E$ lần lượt là điểm chính giữa các cung nhỏ $AB$ và $BC$ của đường tròn ngoại tiếp $\omega$ của $\triangle ABC$. Các điểm $P$ và $Q$ lần lượt được lấy trên phần kéo dài của các đoạn $BD$ và $BE$ về phía $D$ và $E$ sao cho $\angle APB = \angle CQB = 90^\circ$. Chứng minh rằng trung điểm của $BL$ nằm trên đường thẳng $PQ$. (A. Kuznetsov)