Câu hỏi 165
Một khách sạn liên sao có 100 phòng, sức chứa của chúng là $101$, $102$, $\ldots$, $200$ người. Tổng cộng có $n$ người đang ở trong các phòng này. Sắp có một vị khách VIP đến, và chủ khách sạn muốn dành cho ông ấy một phòng riêng. Để làm việc đó, chủ khách sạn muốn chọn hai phòng $A$ và $B$ rồi chuyển toàn bộ khách từ phòng $A$ sang phòng $B$ mà không vượt quá sức chứa của phòng $B$. Hãy xác định số $n$ lớn nhất sao cho chủ khách sạn chắc chắn đạt được mục đích, bất kể khách ban đầu được phân bố như thế nào. (D. Belov, A. Safiullina)