MathNet 2019-part-05 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 161

Mỗi điểm $A$ trên mặt phẳng được gán một số thực $f(A)$. Biết rằng $f(M) = f(A) + f(B) + f(C)$ mỗi khi $M$ là trọng tâm của một tam giác $ABC$. Chứng minh rằng $f(A) = 0$ với mọi điểm $A$.