Câu hỏi 160
Petya và Vasya chơi trò chơi sau. Petya chọn 100 số thực không âm (không nhất thiết phân biệt) $x_1, x_2, \dots, x_{100}$ có tổng bằng 1 và cho Vasya biết các số đó. Vasya chia các số này thành 50 cặp theo cách của mình, tính tích các số trong mỗi cặp và ghi ra tích lớn nhất trong các tích đó. Petya muốn số được ghi ra lớn nhất có thể, còn Vasya muốn nó nhỏ nhất có thể. Với lối chơi tối ưu, số nào sẽ được ghi ra?