Câu hỏi 149
100 số nguyên dương phân biệt được xếp trên một vòng tròn. Vasya chia mỗi số cho số kề nó theo chiều kim đồng hồ (phép chia có dư), và cậu chỉ nhận được hai số dư khác nhau. Petya chia mỗi số cho số kề nó theo chiều ngược kim đồng hồ (phép chia có dư). Chứng minh rằng Petya nhận được 100 số dư phân biệt.
(N. Agakhanov, S. Berlov)
(N. Agakhanov, S. Berlov)