Câu hỏi 136
Cho $n$ là số nguyên, $n \ge 3$, và $a_1, a_2, \dots, a_n$ là các số nguyên khác không sao cho
$$
a_1 a_2 \cdots a_n \left( \frac{1}{a_1^2} + \frac{1}{a_2^2} + \cdots + \frac{1}{a_n^2} \right)
$$
là một số nguyên. Hỏi có suy ra được rằng tích $a_1 a_2 \cdots a_n$ chia hết cho mỗi $a_i^2$ hay không?
$$
a_1 a_2 \cdots a_n \left( \frac{1}{a_1^2} + \frac{1}{a_2^2} + \cdots + \frac{1}{a_n^2} \right)
$$
là một số nguyên. Hỏi có suy ra được rằng tích $a_1 a_2 \cdots a_n$ chia hết cho mỗi $a_i^2$ hay không?