Câu hỏi 123
Cho $A_1 A_2 \dots A_n$ là một đa giác đều với đường tròn ngoại tiếp $C$. Với mỗi phương $d$, kí hiệu $B_k$ là giao điểm thứ hai với $C$ của đường thẳng có phương $d$ đi qua $A_k$, $k = 1, 2, \dots, n$. Chứng minh rằng các tổng
$$
S = \sum_{k=1}^{n} \overrightarrow{A_k B_k}, \quad \sigma = \sum_{k=1}^{n} |\overrightarrow{A_k B_k}|^2
$$
không phụ thuộc vào $d$.
Vasile Pop
$$
S = \sum_{k=1}^{n} \overrightarrow{A_k B_k}, \quad \sigma = \sum_{k=1}^{n} |\overrightarrow{A_k B_k}|^2
$$
không phụ thuộc vào $d$.
Vasile Pop