Câu hỏi 115
Cho $a$ và $b$ là các số thực, $a \lt b$, và $f$ là một đa thức bậc 3 với hệ số thực sao cho các đa thức $f - a$ và $f - b$ chỉ có nghiệm thực.
Chứng minh rằng tập hợp các số thực $x$ sao cho $a \lt f(x) \lt b$ là hợp rời nhau của ba khoảng mở, và độ dài của một trong các khoảng đó bằng tổng độ dài của hai khoảng còn lại.
Chứng minh rằng tập hợp các số thực $x$ sao cho $a \lt f(x) \lt b$ là hợp rời nhau của ba khoảng mở, và độ dài của một trong các khoảng đó bằng tổng độ dài của hai khoảng còn lại.