Câu hỏi 96
Cho số thực dương $a$, tìm giá trị nhỏ nhất mà biểu thức
$$
\left( \int_{0}^{1} f(x) \, dx \right)^{2} - (a + 1) \int_{0}^{1} x^{2a} f(x) \, dx
$$
có thể đạt được, khi $f$ chạy trên lớp tất cả các hàm lõm $f : [0, 1] \to \mathbb{R}$ thỏa mãn $f(0) = 1$.
$$
\left( \int_{0}^{1} f(x) \, dx \right)^{2} - (a + 1) \int_{0}^{1} x^{2a} f(x) \, dx
$$
có thể đạt được, khi $f$ chạy trên lớp tất cả các hàm lõm $f : [0, 1] \to \mathbb{R}$ thỏa mãn $f(0) = 1$.