Câu hỏi 93
Cho $f : [0, \infty) \to \mathbb{R}$ là một hàm liên tục, nhận giá trị không đổi trên tập các số nguyên không âm. Giả sử với mọi số thực $0 \le a \lt b \lt c \lt d$ thỏa mãn $f(a) = f(c)$ và $f(b) = f(d)$, ta có $f(\frac{a+b}{2}) = f(\frac{c+d}{2})$. Chứng minh rằng $f$ là hàm hằng.
Florin Stănescu
Florin Stănescu