Câu hỏi 80
Xét tập $A$ gồm tất cả các số nguyên dương có đúng $2019$ ước nguyên dương, và với mỗi $n \in A$, ký hiệu
$$
S_n = \frac{1}{d_1 + \sqrt{n}} + \frac{1}{d_2 + \sqrt{n}} + \dots + \frac{1}{d_{2019} + \sqrt{n}},
$$
trong đó $d_1, d_2, \dots, d_{2019}$ là các ước nguyên dương của $n$.
Tìm giá trị lớn nhất của $S_n$ khi $n$ chạy trên tập $A$.
$$
S_n = \frac{1}{d_1 + \sqrt{n}} + \frac{1}{d_2 + \sqrt{n}} + \dots + \frac{1}{d_{2019} + \sqrt{n}},
$$
trong đó $d_1, d_2, \dots, d_{2019}$ là các ước nguyên dương của $n$.
Tìm giá trị lớn nhất của $S_n$ khi $n$ chạy trên tập $A$.