Câu hỏi 65
Cho $n$ là một số nguyên dương và $f: [0, 1] \to \mathbb{R}$ là một hàm khả tích. Chứng minh rằng tồn tại một điểm $a_n$ thuộc đoạn $[0, 1 - 1/n]$ sao cho
$$
\int_{a_n}^{a_n+1/n} f(x) \, dx = 0 \quad \text{hoặc} \quad \int_{0}^{a_n} f(x) \, dx = \int_{a_n+1/n}^{1} f(x) \, dx.
$$
$$
\int_{a_n}^{a_n+1/n} f(x) \, dx = 0 \quad \text{hoặc} \quad \int_{0}^{a_n} f(x) \, dx = \int_{a_n+1/n}^{1} f(x) \, dx.
$$