Câu hỏi 64
Cho $n$ là một số nguyên dương và $G$ là một nhóm hữu hạn cấp $n$. Một hàm $f: G \to G$ được gọi là *giả tự đồng cấu* nếu $f(xyz) = f(x)f(y)f(z)$ với mọi $x, y, z$ thuộc $G$.
a) Nếu $n$ lẻ, chứng minh rằng mọi giả tự đồng cấu của $G$ đều là một tự đồng cấu.
b) Nếu $n$ chẵn, có phải mọi giả tự đồng cấu của $G$ đều là một tự đồng cấu không?
a) Nếu $n$ lẻ, chứng minh rằng mọi giả tự đồng cấu của $G$ đều là một tự đồng cấu.
b) Nếu $n$ chẵn, có phải mọi giả tự đồng cấu của $G$ đều là một tự đồng cấu không?