MathNet 2019-part-05 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 62

Cho $n$ là một số nguyên dương lẻ và $A, B \in \mathcal{M}_n(\mathbb{C})$ là hai ma trận với các phần tử phức, thỏa mãn $(A - B)^2 = O_n$. Chứng minh rằng
$$
\det(AB - BA) = 0.
$$