Câu hỏi 59
Tìm số thực dương $\lambda$ nhỏ nhất sao cho với mọi số thực $a_1, a_2, a_3 \in [0, \frac{1}{2}]$ và $b_1, b_2, b_3 \in (0, \infty)$ thỏa mãn $\sum_{i=1}^3 a_i = \sum_{i=1}^3 b_i = 1$, bất đẳng thức sau luôn đúng
$$
b_1b_2b_3 \le \lambda(a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3).
$$
$$
b_1b_2b_3 \le \lambda(a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3).
$$