Câu hỏi 57
Cho $n \ge 3$ là một số nguyên dương.
a) Chứng minh rằng tồn tại $z_1, z_2, \dots, z_n \in \mathbb{C}$ sao cho
$$
\frac{z_1}{z_2} + \frac{z_2}{z_3} + \dots + \frac{z_{n-1}}{z_n} + \frac{z_n}{z_1} = n i.
$$
b) Với những giá trị nào của $n$ thì tồn tại các số phức $z_1, z_2, \dots, z_n$ có cùng môđun sao cho
$$
\frac{z_1}{z_2} + \frac{z_2}{z_3} + \dots + \frac{z_{n-1}}{z_n} + \frac{z_n}{z_1} = n i?
$$
a) Chứng minh rằng tồn tại $z_1, z_2, \dots, z_n \in \mathbb{C}$ sao cho
$$
\frac{z_1}{z_2} + \frac{z_2}{z_3} + \dots + \frac{z_{n-1}}{z_n} + \frac{z_n}{z_1} = n i.
$$
b) Với những giá trị nào của $n$ thì tồn tại các số phức $z_1, z_2, \dots, z_n$ có cùng môđun sao cho
$$
\frac{z_1}{z_2} + \frac{z_2}{z_3} + \dots + \frac{z_{n-1}}{z_n} + \frac{z_n}{z_1} = n i?
$$