Câu hỏi 53
Cho $H$ là trực tâm của tam giác nhọn $ABC$. Gọi $X$ là một điểm trong mặt phẳng sao cho tam giác $XAH$ vuông cân với cạnh huyền $AH$, và hai điểm $B$ và $X$ nằm khác phía đối với đường thẳng $AH$. Chứng minh rằng $\overrightarrow{XA} + \overrightarrow{XC} + \overrightarrow{XH} = \overrightarrow{XB}$ khi và chỉ khi $\angle BAC = 45^\circ$.