Câu hỏi 41
Xét một tập hợp các số nguyên $M$ có các tính chất:
i) $1$ thuộc $M$;
ii) nếu $x$ và $y$ thuộc $M$ thì $2x + 3y$ thuộc $M$;
iii) nếu $x, y$ là các số nguyên sao cho $4x - 3y$ thuộc $M$ thì $x \cdot y$ thuộc $M$.
Chứng minh rằng $M$ chứa các số $2$, $3$, $4$, $5$ và $2019$.
i) $1$ thuộc $M$;
ii) nếu $x$ và $y$ thuộc $M$ thì $2x + 3y$ thuộc $M$;
iii) nếu $x, y$ là các số nguyên sao cho $4x - 3y$ thuộc $M$ thì $x \cdot y$ thuộc $M$.
Chứng minh rằng $M$ chứa các số $2$, $3$, $4$, $5$ và $2019$.