MathNet 2019-part-05 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 26

Chứng minh rằng với vô số số nguyên dương $n$, tồn tại các số nguyên dương đôi một phân biệt $a_1, a_2, \dots, a_n$ sao cho $a_1^2 a_2^2 \cdots a_n^2 - 4(a_1^2 + a_2^2 + \cdots + a_n^2)$ là bình phương của một số nguyên.