Câu hỏi 15
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB \lt AC$. Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$, và đường tròn nội tiếp tiếp xúc với cạnh $BC$ tại $D$. Đường thẳng $AD$ cắt đường tròn $ABC$ lần thứ hai tại $E$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$, và $N$ là điểm chính giữa cung $BAC$. Đường thẳng $EN$ cắt cung tròn $BIC$ tại $P$. Chứng minh rằng các đường thẳng $AD$ và $MP$ song song.
Olympic Toán quốc gia Ukraine, 2016
Olympic Toán quốc gia Ukraine, 2016