Câu hỏi 10
Cho tam giác nhọn $ABC$, gọi $D, E, F$ lần lượt là chân các đường cao kẻ từ $A, B, C$, và $M, N, P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC, CA, AB$. Các đường tròn $BDP$ và $CDN$ cắt nhau lần thứ hai tại $X$, các đường tròn $CEM$ và $AEP$ cắt nhau lần thứ hai tại $Y$, và các đường tròn $AFN$ và $BFM$ cắt nhau lần thứ hai tại $Z$. Chứng minh rằng các đường thẳng $AX, BY, CZ$ đồng quy.