Câu hỏi 9
Cho tam giác nhọn $APD$ và hai điểm $B \in (AP)$, $C \in (PD)$. Hai đường chéo của tứ giác $ABCD$ cắt nhau tại điểm $Q$. Gọi $H_1$ và $H_2$ lần lượt là trực tâm của các tam giác $APD$ và $BPC$. Các đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABQ$ và $CDQ$ cắt nhau lần thứ hai tại điểm $X$ ($X \neq Q$) và các đường tròn ngoại tiếp tam giác $ADQ$ và $BCQ$ cắt nhau lần thứ hai tại điểm $Y$ ($Y \neq Q$).
Chứng minh rằng nếu đường thẳng $H_1H_2$ đi qua điểm $X$ thì nó cũng đi qua điểm $Y$.
Chứng minh rằng nếu đường thẳng $H_1H_2$ đi qua điểm $X$ thì nó cũng đi qua điểm $Y$.