Câu hỏi 105
Tìm tất cả các bộ bốn $(a, b, c, d)$ gồm các số thực dương thỏa mãn $a+b+c+d=1$ và
$$
\max \left(\frac{a^{2}}{b}, \frac{b^{2}}{a}\right) \cdot \max \left(\frac{c^{2}}{d}, \frac{d^{2}}{c}\right)=(\min (a+b, c+d))^{4}
$$
$$
\max \left(\frac{a^{2}}{b}, \frac{b^{2}}{a}\right) \cdot \max \left(\frac{c^{2}}{d}, \frac{d^{2}}{c}\right)=(\min (a+b, c+d))^{4}
$$