MathNet 2019-part-04 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 104

Cho đa thức bậc hai $P(x)$ có hai nghiệm thực phân biệt. Với mọi số thực $a$ và $b$ thỏa mãn $|a|,|b| \geq 2017$ ta có $P\left(a^{2}+b^{2}\right) \geq P(2 a b)$. Chứng minh rằng ít nhất một nghiệm của $P$ là số âm.