MathNet 2019-part-04 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 101

Có tồn tại hay không một số nguyên dương $k$ và một dãy không hằng $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ gồm các số nguyên dương sao cho $a_{n}=\operatorname{gcd}\left(a_{n+k}, a_{n+k+1}\right)$ với mọi số nguyên dương $n$?