Câu hỏi 99
Cho tam giác $ABC$ và gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác này. Đường thẳng qua $I$ vuông góc với $AI$ cắt đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ tại các điểm $P$ và $Q$, trong đó $P$ nằm cùng phía với $B$ đối với $AI$. Gọi $S$ là giao điểm thứ hai của các đường tròn ngoại tiếp $\triangle BIP$ và $\triangle CIQ$. Chứng minh rằng $SI$ là đường phân giác của $\angle PSQ$.
