Câu hỏi 20
Cho $N$ là một số nguyên dương sao cho tổng bình phương của tất cả các ước dương của $N$ bằng tích $N(N+3)$. Chứng minh rằng tồn tại hai chỉ số $i$ và $j$ sao cho $N=F_{i} \cdot F_{j}$, trong đó $\left(F_{n}\right)_{n=1}^{\infty}$ là dãy Fibonacci xác định bởi $F_{1}=F_{2}=1$ và $F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}$ với mọi $n \geq 3$.