Câu hỏi 15
Một lớp học có $n$ bạn nam và $n$ bạn nữ, trong đó $n$ là số nguyên dương. Chiều cao của tất cả các em trong lớp đôi một khác nhau. Mỗi bạn nữ xác định số bạn nam cao hơn mình, trừ đi số bạn nữ cao hơn mình, rồi viết kết quả lên một mảnh giấy. Mỗi bạn nam xác định số bạn nữ thấp hơn mình, trừ đi số bạn nam thấp hơn mình, rồi viết kết quả lên một mảnh giấy. Chứng minh rằng các số do các bạn nữ viết ra trùng với các số do các bạn nam viết ra (sai khác một hoán vị).