Câu hỏi 13
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất có thể của biểu thức
$$
\left(\frac{1}{a^{2}+1}+\frac{1}{b^{2}+1}+\frac{1}{c^{2}+1}\right)\left(\frac{a^{2}}{a^{2}+1}+\frac{b^{2}}{b^{2}+1}+\frac{c^{2}}{c^{2}+1}\right)
$$
với $a$, $b$, $c$ là các số thực không âm thỏa mãn $ab+bc+ca=1$.
$$
\left(\frac{1}{a^{2}+1}+\frac{1}{b^{2}+1}+\frac{1}{c^{2}+1}\right)\left(\frac{a^{2}}{a^{2}+1}+\frac{b^{2}}{b^{2}+1}+\frac{c^{2}}{c^{2}+1}\right)
$$
với $a$, $b$, $c$ là các số thực không âm thỏa mãn $ab+bc+ca=1$.