Câu hỏi 174
Cho $P$ là một điểm nằm trong tam giác $A B C$. Các đường thẳng $A P, B P$ và $C P$ cắt lại các đường tròn ngoại tiếp các tam giác $P B C, P C A$ và $P A B$ lần lượt tại $D, E$ và $F$. Chứng minh rằng $P$ là trực tâm của tam giác $D E F$ khi và chỉ khi $P$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $A B C$.